449 硬核求解-《缺陷异世界》


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    除了艾婷、朱雀之外,没有任何人知道他的微操异能。所以他还是要装模作样做一番计算,并简要描述给在场两人听的。

      

    至于他们能不能听懂,那就不是他的事了。

      

    这一线水流激射,威力非常之猛,从小房间内直射客厅,以他的“微操”目光计算,最远处达到了6米外的地板上。

      

    这就是已知条件。现在求解目标是小孔所在水位的深度。

      

    按照液体压强的计算公式,小孔能产生的压力F为压强*小孔横截面积。假定横截面为S,而水深H处的水压强为水的密度1000*重力加速度g*水深H。所以:

      

    F  =  1000  *  gHS,获得方程式(1)。

      

    设小孔长度为dL,那么小孔内水的体积为dL*S。且已知水的密度为1000,那么小孔内水的质量m为:

      

    m  =  1000  *  dL  *  S。

      

    根据动能定律,小孔内的水在压力F作用下加速dL的距离,获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方,等式如下:

      

    F*dL  =(1/2)*  m  *(v^2)。

      

    m已经确定是1000  *  dL  *  S,因此等式为:

        F*dL  =(1/2)*  1000  *  dL  *  S  *(v^2),获得方程式(2)。

      将方程式(1)代入到方程式(2)中得到:

        1000  *  gHS  *  dL  =(1/2)*  1000  *  S  *dL*(v^2)

      消去两边都存在的1000*  S  *  dL,最终得到:

        v^2  =  2gH

      换句话说,高度H和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位深度:

        H  =(v^2)/(2g)

      其中g为重力加速度9.8,因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v!

      水流速度为横向,射出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30%的距离,无阻力可以射出9米远。

      这9米的距离用了多长时间呢?时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间,此为自由落体运动,如何求解?

      在自由落体运动中,高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以:

        h  =(1/2)*  g  *(t^2)

      已知h为小孔到地板之间的垂直高度,经过孟飞的“微操”视觉测量为1米左右,重力加速度为9.8,所以时间t为:

      (t^2)=  1  *  2/9.8

        t大约是0.2的平方根,也就是0.45秒左右。

      水流横向速度v在0.45秒里射出了9米远,那么这么这个速度也可以很简单地求出来!

      

    


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